結果中保留幂的形式,計算: (1)(2+1)(2^2+1)保留幂的形式,不要直接回答是15. (2)(2+1)(2^2+1)(2^4+1),猜想(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)的結果,並驗證結果

結果中保留幂的形式,計算: (1)(2+1)(2^2+1)保留幂的形式,不要直接回答是15. (2)(2+1)(2^2+1)(2^4+1),猜想(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)的結果,並驗證結果

(1)=2^3+2^2+2+1=8+4+2+1=15=2^4-1(2)=2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=254=2^8-1猜想:=2^15+2^14+2^13+…+2^2+2+1=2^16-1=65535驗證:=2^15+2^14+2^13…+2^2+2+1=32768+16384+…+2+1=65535