(2+1)(2的平方+1)(2的四次幂+1)…(2的2n次幂+1)+1(n為正整數)

(2+1)(2的平方+1)(2的四次幂+1)…(2的2n次幂+1)+1(n為正整數)

(2+1)(2的平方+1)(2的四次幂+1)…(2的2n次幂+1)+1
=3(2的平方+1)(2的四次幂+1)…(2的2n次幂+1)+1
=(2²;-1)(2的平方+1)(2的四次幂+1)…(2的2n次幂+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1).(2^2n+1)+1
=2^4n-1+1
=2^4n
即2的4n次幂