一個四位數是一個完全平方數，並且前兩位數位相等，後兩位數位相等，求這個四位數？請詳細回答，且告訴我什麼是完全平方數？

個數如果是另一個整數的完全平方，那麼我們就稱這個數為完全平方數，也叫做平方數.例如：
0,1,4,9,16,25,36,49,64,81100121144169196225256289324361400441484，…
四位數可以表示成
a×1000＋a×100＋b×10＋b
＝a×1100＋b×11
＝11×（a×100＋b）
因為a×100＋b必須被11整除，所以a＋b＝11，帶入上式得
四位數＝11×（a×100＋（11－a））
＝11×（a×99＋11）
＝11×11×（9a+1）
只要9a＋1是完全平方數就行了.
由a＝2、3、4、5、6、7、8、9驗證得，
9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73.
所以只有a＝7一個解；b＝4.
囙此四位數是7744＝11^2×8^2=88×88.