二元一次方程3x+y=10有多少個解,正整數解呢

二元一次方程3x+y=10有多少個解,正整數解呢

二元一次方程3x+y=10有無數組解,有3組正整數解.
y=10-3x則一組特解x0=1 => y0=7
通解x=x0+n x=1+n
y=y0-3n => y=7-3n(n屬於N*)
∵x>0 & y>0 => 1+n>0 & 7-3n>0 => -1