若點P（2,1）是抛物線Y^2=4X的一條弦AB的中點，求AB的方程抛物線Y=X^2+2X+1到直線Y=2X-2的距離最小的點的座標為？

若弦斜率不存在，則是x=2，則AB中點是（2,0）所以弦斜率存在，設為ky-1=k（x-2）y^2=4x所以（kx-2k+1）^2=4xk^2x^2-[2k（2k-1）-4]x+（2k+1）^2=0x1+x2=[2k（2k-1）-4]/k^2P是中點所以（x1+x2）/2=2[2k（2k-1）-4]/k^2=44k^ 2-2k-4=4k^2k…