【選修4-4不等式證明】設a、b、c均為正實數，求證：12a+12b+12c≥1b+c+1c+a+1a+b.

證明：∵a、b、c均為正實數.∴12（12a+12b）≥12ab≥1a+b，當a=b時等號成立；12（12b+12c）≥12bc≥1b+c，當b=c時等號成立；12（12c+12a）≥12ca≥1c+a，當a=c時等號成立；三個不等式相加即得12a+12b+12c≥1b+c+ 1c+…

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