點P（a，b）在直線x+y+1=0上，求a2+b2−2a−2b+2的最小值.

∵點P（a，b）在直線x+y+1=0上，∴a+b+1=0，∵a2+b2-2a-2b+2=（a-1）2+（b-1）2，∴a2+b2-2a-2b+2的最小值為點（1，1）到直x+y+1=0的距離，∵d=|1+1+1|2=32=322，∴a2+b2-2a-2b+2 ；的最小值為322.

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