a+b+c=0求證a3+b3+c3=3abc,a3+a2c+b2c=abc

a+b+c=0求證a3+b3+c3=3abc,a3+a2c+b2c=abc

a+b+c=0
a+b=-c
(a+b)^3=-c^3
a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=-c^3
a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3
因為a+b=-c
a^3+b^3-3abc=-c^3
a^3+b^3+c^3=3abc
(2)第二問是不左邊少了b^3?否則不立了啊