初一的一道找規律的數學題 例題:1/1×2 =1-1/2 1/2×3=1/2-1/3…… 計算:1/1×3 + 1/3×5 +1/5×7+……1/99×101=?

初一的一道找規律的數學題 例題:1/1×2 =1-1/2 1/2×3=1/2-1/3…… 計算:1/1×3 + 1/3×5 +1/5×7+……1/99×101=?

1*1/3+1/3*1/5+1/5*1/7+1/7*1/9+……+1/99*1/101
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)/2
=(1-1/101)/2
=50/101