已知：X≥0，Y≥0,3X+4Y=12；求∣2X－3Y∣的最大值和最小值.

已知：X≥0，Y≥0,3X+4Y=12；求∣2X－3Y∣的最大值和最小值.

∵3x+4y=12，x≥0，y≥0
∴x∈[0,4]，y∈[0,3]
又∵3x+4y=12，∣2x－3y∣
∴∣2x－3y∣=∣（17/4）x－9∣
∴∣2x－3y∣∈[0,9]
∴∣2x－3y∣的最大值為9
∣2x－3y∣的最小值為0

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