已知圓C:x²；+y²；-2x+4y-4=0，問是否存在斜率為1的直線L，使得L被圓C截得的弦AB為直徑的圓經過原點，若存在，寫出直線L的方程；若不存在，說明理由.（若存在寫出直線的一般是）

假設存在直線L:y=x+λ
x-y+λ=0
聯立
｛x²；+y²；-2x+4y-4=0
｛y=x+λ
x²；+（x+λ）²；-2x+4（x+λ）-4=0
x²；+（x²；+2λx+λ²；）-2x+4（x+λ）-4=0
2x²；+2（λ+1）x+（λ²；+4λ-4）=0
x1+x2=-（λ+1）
x1x2=（λ²；+4λ-4）/2
根據題意：
OA⊥OB
x1x2+y1y2=0
x1x2+（x1+λ）（x2+λ）=0
2x1x2+λ（x1+x2）+λ²；=0
（λ²；+4λ-4）-λ（λ+1）+λ²；=0
λ²；+3λ-4=0
λ1=1
λ2=-4
L1:y=x+1
L2:y=x-4
如果發現答案不對，那就是計算錯方法是對的可以套改