由0～5這六個數；①可組成沒有重複數位的數多少個？②可組成沒有重複數位的5位數中偶數多少個？③可組成沒有重複數位的5位數中比24305大的數有多少個？

由0～5這六個數；①可組成沒有重複數位的數多少個？②可組成沒有重複數位的5位數中偶數多少個？③可組成沒有重複數位的5位數中比24305大的數有多少個？

解 ； ；（1）由0～5這六個數，可以組成1位數A61=6個，可以組成2位數A51×A51=25個，可以組成3位數A51×A52=100個，可以組成4位數A51×A53=300個，可以組成5位數A51×A54=600個，可以組成6位數A51×A55=600個，則共可以組成6+25+100+300+600+600=1631個；（2）根據題意，要求是五位數且首位不能是0，則個位必須是偶數，分3種情况討論：①5位數中無0，個位有A21種取法，其餘有A41種取法，則共有A21A41=48個，②5位數中有0且0在個位，共有A54=120個，③5位數中有0且0不在個位，有A31A21A43=144個，∴共有48+120+144=312個（3）根據題意，分4種情况討論：①首位以是3，4，5的5位數都符合要求，共計A31A54=360個，②其次前2比特是25的數有A43=24個，③前3比特是245的數有A32=6個，④前3比特是243的數的有4個數比24305大∴共有360+24+6+4=394個.