利用配方法證明代數式-10x2+7x-4的值恒小於0.由上述結論,你能否寫出三個二次三項式,其值恒大於0,且二次項係數分別是l、2、3?

利用配方法證明代數式-10x2+7x-4的值恒小於0.由上述結論,你能否寫出三個二次三項式,其值恒大於0,且二次項係數分別是l、2、3?

證明:∵-10x2+7x-4=-10(x-720)2-11140,又-(x-720)2≤0,-11140<0,∴-10(x-720)2-11140<0,即:-10x2+7x-4<0,∴代數式-10x2+7x-4的值恒小於0.舉例:①x2+2x+2,②2x2-4x+8,③3x2+6x+8.