a為何值時，關於x的方程x/（x-2）+（x-2）/x+（2x+a）/x（x-2）=0只有一個實數根

a為何值時，關於x的方程x/（x-2）+（x-2）/x+（2x+a）/x（x-2）=0只有一個實數根

去分母，x²；+（x-2）²；+2x+a=0
2x²；-2x+4+a=0（1）
∵方程只有一個實數根
分類討論：
第一種情况：（1）中⊿=0
即：⊿=4-4*2（4+a）=-8a-28
-8a-28=0
a=-3.5
第二種情况：（1）中⊿＞0，且方程有一個根為0，
【（這時0是（1）的根，但不是分式方程的根，它是分式方程的增根】
即：⊿=4-4*2（4+a）=-8a-28＞0
a＜-3.5
把x=0代入（1）中，得：4+a=0
a=-4
第三種情况：：（1）中⊿＞0，且方程有一個根為2，
【（這時2是（1）的根，但不是分式方程的根，它是分式方程的增根】
即：⊿=4-4*2（4+a）=-8a-28＞0
a＜-3.5
把x=2代入（1）中，得：8-4+4+a=0
a=-8
綜上所述：當a=-3.5，-4，-8時關於x的方程x/（x-2）+（x-2）/x+（2x+a）/x（x-2）=0只有一個實數根.

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