a 왜 값 일 때 x 의 방정식 x / (x - 2) + (x - 2) / x + (2x + a) / x (x - 2) = 0 은 하나의 실제 뿌리 만 있 습 니 다.

a 왜 값 일 때 x 의 방정식 x / (x - 2) + (x - 2) / x + (2x + a) / x (x - 2) = 0 은 하나의 실제 뿌리 만 있 습 니 다.

분모 제거, x & # 178; + (x - 2) & # 178; + 2 x + a = 0
2x & # 178; - 2x + 4 + a = 0 (1)
8757 방정식 은 하나의 실수 근 밖 에 없다.
분류 토론:
첫 번 째 상황: (1) 중 ⊿ = 0
즉: ⊿ = 4 - 4 * 2 (4 + a) = - 8a - 28
- 8a - 28 = 0
a = - 3.5
두 번 째 상황: (1) 에서 8895 ＞ 0 이 고 방정식 의 하나 가 0 이 고
[(이때 0 은 (1) 뿌리 이지 만 분수식 방정식 의 뿌리 가 아니 라 분수식 방정식 의 뿌리 입 니 다.]
즉: ⊿ = 4 - 4 * 2 (4 + a) = - 8a - 28 ＞ 0
a ＜ - 3.5 이다.
x = 0 을 (1) 에 대 입 하여 얻 는 것: 4 + a = 0
a = - 4
세 번 째 상황: (1) 에서 8895 ＞ 0 이 고 방정식 의 하나 가 2 이다.
[(이때 2 는 (1) 뿌리 이지 만 분수식 방정식 의 뿌리 가 아니 라 분수식 방정식 의 뿌리 입 니 다.]
즉: ⊿ = 4 - 4 * 2 (4 + a) = - 8a - 28 ＞ 0
a ＜ - 3.5 이다.
x = 2 를 (1) 에 대 입 하여 획득: 8 - 4 + 4 + a = 0
a = 8
다시 말하자면 a = 3.5, - 4, - 8 시 x 에 관 한 방정식 x / (x - 2) + (x - 2) / x + (2x + a) / x (x - 2) = 0 은 하나의 실제 뿌리 만 있다.