a, b, c 는 모두 실수 로 알 고 있 습 니 다. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 1, ab + bc + ac 의 최대 치 와 최소 치 는 각각 무엇 입 니까?

a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2
(a + b + c) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2 (ab + bc + ac) = 1 + 2 (ab + bc + ac)
(a + b + c) ^ 2 > = 0 최소 치 는 0 이기 때문에 (ab + bc + ac) 최소 치 는 - 1 / 2
a = b = c 일 때 만 최대 치 3a ^ 2 = 1
ab + bc + ac = 3a ^ 2 = 1

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