已知z=i-1是方程z^2+ax+b=0的一個根.1）求實數a，b的值.2）結合韋達定理，猜測方程的另一根，並給予證明

由z=i-1得，（i-1）^2 + a（i-1）+b=0，即i^2-2i+1+ai-a+b=0，（a-2）i+（b-a）=0，因a，b是實數，所以a-2=0，a-b=0，所以a=2，b=2，設另一根為x，由韋達定理可知z+x=-a，x = -1-i，將x= -1-i代入原方程，左右兩邊相等，故另一個根是-1-i…