若關於x的方程25-|x+1|-4×5-|x+1|=m有實根,則實數m的取值範圍是() A. m<0B. m≥-4C. -4≤m<0D. -3≤m<0

若關於x的方程25-|x+1|-4×5-|x+1|=m有實根,則實數m的取值範圍是() A. m<0B. m≥-4C. -4≤m<0D. -3≤m<0

令t=5-|x+1|,則關於x的方程25-|x+1|-4×5-|x+1|=m有實根即關於t的方程t2-4t=m有實根,又因為0<t≤1,且m=t2-4t=(t-2)2-4,∴m的範圍是[-3,0).故選D.