1/（1*4）+1/（4*7）+1/（7*10）+1/（10*13）……+1/（2002*2005）+1/（2005*2008） | 數學愛好者 | 數學藝術

1/（14）+1/（47）+1/（710）+1/（1013）……+1/（20022005）+1/（20052008）

1/[n×（n+3）]=[（1/n）-（1/n+3）]×1/3.按著這個式子，每一個都可以拆開，中間項全消了，只剩下1和1/2008.所以結果就是（1-1/2008）×1/3，也就是669/2008.希望樓主滿意~~~

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