1/（1*4）+1/（4*7）+1/（7*10）+1/（10*13）．．．．．．+1/（2002*2005）+1/（2005*2008） | 数学愛好家 | 数学芸術

1/（14）+1/（47）+1/（710）+1/（1013）．．．．．．+1/（20022005）+1/（20052008）

1 / [n × (n + 3)] = [(1 / N) - (1 / N + 3)] × 1 / 3. According to this formula, each one can be disassembled, and all the middle terms are eliminated, leaving only 1 and 1 / 2008. So the result is (1-1 / 2008) × 1 / 3, which is 669 / 2008. I hope the landlord is satisfied~~~

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