已知m,n為正整數,m+3n能被11整除,那麼m+3n+5能否被11整除?

已知m,n為正整數,m+3n能被11整除,那麼m+3n+5能否被11整除?

因為m+3n+5-(m+3n)=3n(35-1)=242×3n=11×22×3n,所以m+3n+5=m+3n+11×22×3n,由於m+3n能被11整除,所以m+3n+11×22×3n也能被11整除,故m+3n+5能被11整除.