若A-B=π/6，tanA-tanB=2√3/3，求cosAcosB=_____

tanA-tanB=sinA/cosA-sinB/cosB=（sinAcosB-sinBcosA）/（cosAcosB）=sin（A-B）/（cosAcosB）=sin（π/6）/（cosAcosB）=1/（2cosAcosB）=2√3/3=2/√32cosAcosB=√3/2cosAcosB=√3/4

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