![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
如圖，在三角形ABC中，∠C=2∠B.求證：AB的平方-AC的平方=AC乘BC 圖就是個鈍角三角形
作角C的平分線，交AB於D，∠ACD=∠DCB=∠B，則DC=DB，又∠A公共角，所以三角形ADC相似於三角形ACB，得出三組對應線段成比例，後AC方=AB乘AD，AC乘BC=AB乘CD，兩個式子相加，右邊是AB乘AD+AB乘CD=AB（AD+ CD）=AB方，左邊AC方移到右邊就成了AC乘BC=AB的平方-AC的平方，即AB的平方-AC的平方=AC乘BC
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