三個互不相等的有理數，既可以表示為1 a+b a的形式也可以表示為0 b/a的形式. 試求a的2011次方+B的2012次方的值

三個互不相等的有理數，既可以表示為1 a+b a的形式也可以表示為0 b/a的形式. 試求a的2011次方+B的2012次方的值

三個互不相等的有理數，既可以表示為1，a+b，a的形式，也可以表示為0，b/a，b的形式
則1=b/a，或1=b
若1=b/a，則a=b，則1，a+b，a的形式即為1,2a，a，
而0，b/a，b的形式即為0,1，a
則2a=0，則a=0，則1，a+b，a的形式即為1,0,0，與“三個互不相等的有理數”衝突
若1=b，則1，a+b，a的形式即為1，a+1，a，
而0，b/a，b的形式，即為0,1/a，1
則a+1=0，或a=0
則a=-1，或a=0
而a=0時，1/a無意義，所以a≠0
所以a=-1
綜合知a=-1，b=1
a的2011次方+b的2012次方
=（-1）的2011次方+1的2012次方
=-1+1=0

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