已知函數f(x)對任意的正實數a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立. (1)求f(1)的值 (2)若f(2)=p,f(3)=q(p,q均為常數),求f(36)-f(1/36)的值. 厲害的各位請告知過程,

已知函數f(x)對任意的正實數a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立. (1)求f(1)的值 (2)若f(2)=p,f(3)=q(p,q均為常數),求f(36)-f(1/36)的值. 厲害的各位請告知過程,

(1):f(1*1)=f(1)+f(1)=> f(1)=0;
(2):f(6)=f(2*3)=f(2)+f(3)=p+q;
f(36)=f(6*6)=f(6)+f(6)=2f(6)=2p+2q;
因為f(1)=f(36)+f(1/36)=0;
所以:f(36)=-f(1/36);
所以:f(36)-f(1/36)=2f(36)=4p+4q.