利用等比數列的前n項和公式證明： a^n+a^n-1*b+a^n-2*b^2+…+b^n=a^n+1-b^n+1/a-b

利用等比數列的前n項和公式證明： a^n+a^n-1*b+a^n-2*b^2+…+b^n=a^n+1-b^n+1/a-b

a^n+a^n-1*b+a^n-2*b^2+…+b^n
a^（k-1）b^（n+1-k）/a^kb^（n-k）=b/a
則數列為公比為b/a的等比數列
則a^n+a^n-1*b+a^n-2*b^2+…+b^n=a^n[1-（b/a）^（n+1）]/（1-b/a）
=[a^（n+1）-b^（n+1）]/（a-b）

Elden Ring Premiere

RELATED INFORMATIONS