為什麼1+3+…+（2n-5）+（2n-3）=（n-1）的平方呢？

這裡用到了等差數列的求和公式，
Sn（和）=（A1+An）n/2即（首項+末項）×項數÷2
=（1+2n-3）n/2=（n-1）²；

RELATED INFORMATIONS

1. 幫忙用數學歸納法證明下1/2的平方+1/3的平方一直加到1/N的平方小於1 注意是2的平方分之1！
2. 1=1的平方1+3=2的平方1+3+5=3的平方…n個呢用字母表示怎麼做？幫幫～
3. 1.（2√3-3√2）的平方2.（3√5+2√6）（2√6-3√5） 3.√2（√2-√6）+（1+√3）（1-√3） 4.（2√3-3√2）（2√2+√3）
4. （√5+1）（√5-1）=（2-√7）（√7+2）=（2√3+1）平方（7-√3）（2√3+1）= （√5+1）（√5-1）=（2-√7）（√7+2）=（2√3+1）平方=？（7-√3）（2√3+1）=
5. －5的平方＋2×（－3）平方－7÷（－1/3）平方=
6. 計算：12-22+32-42+52-62+…+20012-20022+20032-20042.______
7. 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方
8. 計算：（-4平方+6）×（1/5-3/2）
9. 等比數列求前N項和的公式
10. 利用等比數列的前n項和公式證明： a^n+a^n-1*b+a^n-2*b^2+…+b^n=a^n+1-b^n+1/a-b
11. 1+3+5+7+.+（2n-1）=n的平方這個公式對嗎？
12. 求證：不等式2平方分之一+3平方分之一+4平方分之一+n平方分之一小於n分之一沒有出錯把……這是一本書上的，貌似是小於n分之n-1
13. 1,5,9,13,17上面這組數的規律是：寫公式
14. 按規律填數1+2+3+2+1公式怎麼算
15. 1,3,7,13.這串數的規律用公式表示為…
16. 高中數學中求一組數位規律的公式
17. 5/4,29/9，83/16180/25，331/366求這一組數的通項公式或說出這一組數的規律最後一個數是331/36有意者快答給你加分的呦
18. 數位找規律8 32 144 680下一個是多少？最好有通項公式！ 32144680這4個數位，要求下麵的數位
19. 一組數的通項公式兩組數的通項公式一3,8,15,24,35，二負2/3,4/15，負6/35,8/63，負10/99～
20. 觀察下列的數，根據其規律找出第n個數為 2分之1,4分之3,8分之7,16分之15理由是什麼