已知cos（x+π4）＝45，x∈（−π4，0），則sinx=______.

已知cos（x+π4）＝45，x∈（−π4，0），則sinx=______.

∵x∈（−π4，0）∴0＜x+π4＜π4∴sin（x+π4）=1−1625=35∴sinx=sin（x+π4-π4）=sin（x+π4）cosπ4-cos（x+π4）sinπ4=-210故答案為：-210

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