請教高數兩個重要極限的證明

sinx/x→1，（x→0）用夾逼準則來證明，用到tanx=sinx/cosx>x>sinx（在組織圓裏的第一象限）
而注意，x→0時，cosx→1；然後由夾逼準則就可以得出sinx~x，x→0；
另一個用的是單調有界數列必有極限這個定理來證明的.首先說明那個數列是遞增的，然後通過放縮可知其肯定小於3.然後直接給出了一個值e=2.718281828459045…（同濟5版高等數學教材給出的）
放縮的過程數位寫的比較麻煩，涉及指數和二項展開式，所以不妨翻翻那本書.

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