若n是正整數,定義n!=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1,設m=1!+2!+3!+4!+…+2003!+2004!,則m的末兩位數位之和為______.

若n是正整數,定義n!=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1,設m=1!+2!+3!+4!+…+2003!+2004!,則m的末兩位數位之和為______.

∵10!及以上的末兩位數位都是0,∴10!到2004!之和的最後兩位數是00,∴m=1!+2!+3!+4!+…+2003!+2004!的末兩位數位之和即為1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!的末兩位數位之和.又∵1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!=1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880 =409113,∴m的末兩位數位之和為1+3=4.故答案為:4.