設a>0且a≠1,M=loga(a3+1),N=loga(a2+1),則M與N的大小關係是() A. M>NB. M<NC. M=ND.不能確定.

設a>0且a≠1,M=loga(a3+1),N=loga(a2+1),則M與N的大小關係是() A. M>NB. M<NC. M=ND.不能確定.

解∵(a3+1)-(a2+1)=a2(a-1),∴(1)當a>1時,a-1>0∴a3+1>a2+1,因y=logax在(0,+∞)上遞增,∴M>N.(2)當0<a<1時,a-1<0∴a3+1<a2+1,因y=logax在(0,+∞)上遞減,∴M>N.綜上(1)(2)知:M>N.故選:A.