已知函數f（x）=x，函數g（x）=rf（x）+sinx是區間[-1,1上的减函數求r的最大值

g'（x）=r+cosx
x∈[-1,1]，cosx∈[cos1,1]，r+cosx∈[r+cos1，r+1]
g'（x）在[-1,1]上為减函數，即g'（x）在[-1,1]上≤0恒成立，即r+cosx≤0恒成立
那麼只要使r+cosx取最大值時≤0即可
r+1小於等於0，r的最大值為-1