已知兩個自然數差為2，它們的最大公約數與最小公倍數之和為42，則這兩個自然數為.

8,10
兩個數的最大公約數能整除它們之差，由兩個數差為2，故得最大公約數是1或2，如果最大公約數是1，則最小公倍數為42-1=41，此時兩數分別為1,41，這與題設衝突，故兩個數的最大公約數只能是2，此時最小公倍數為42-2=40，則兩數之積為2*40=80，
再由兩數相差2，則大數應為10，小數為8，實際上兩數恰是2次方程
X^2-2X+80=0
的兩個根X1=8，X2=10.

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