n為質數，n+2為質數並且n>10，求證n+（n+2）是12的倍數

由題，得n不是偶數，不是3的倍數；
所以n的各數位之和為3k+1或3k+2；
因為n+2是質數，所以n為3k+2；
所以n+1為3k+3，是3的倍數；也是偶數
原式=n+n+2=2（n+1）；
n+1是二和三的倍數，是六的倍數；
所以原式是12的倍數

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