設整數a=(11……111),(共有n個1),求所有的n,使a為質數.

設整數a=(11……111),(共有n個1),求所有的n,使a為質數.

只有n=2時a=11是質數,其他n>2時應該都是合數.
n是合數時,a肯定是合數,這個很容易得證.
n是質數時,除了2以外
n=3,a有3個1肯定是3的倍數
N2 = 11 ---素數
N5 = 11111 = 41*271
N7 = 1111111 = 239*4649
N11 = 11111111111 = 21649*513239
N13 = 1111111111111 = 53*79*265371653
N17 = 11111111111111111 = 2071723*5363222357
在1111111111,.1.11111這個序列中是否有無限個素數,這個問題現時還是一個猜想,沒有證明.