集合M={xIx=2k+1,k∈Z},N={xIx=4k±1,k∈Z} 怎樣證明N∈M?書上說因為M是奇數集,所以N∈M求詳解

集合M={xIx=2k+1,k∈Z},N={xIx=4k±1,k∈Z} 怎樣證明N∈M?書上說因為M是奇數集,所以N∈M求詳解

將2K作為變數,當M=4K-1時,即M=2(2K-1)+1時,M為奇數,當M=4K+1時,即M=2(2K)+1,所以M為奇數,綜上所述,M為全體奇數,所以,N包含於M