設二次函數f（x）=x^2+x，當x屬於[n，n+1]，（n屬於正整數）時，f（x）的所有整數值的個數為g（n）設an=（2n^3+3n^2）/g（n），n屬於正整數，求s（n）

f（n）= n^2 + nf（n+1）= n^2 + 2n+1 + n+1 = n^2 + 3n +2之間的整數的個數g（n）= f（n+1）-f（n）+1 = 2n+3an =（2n^3+3n^2）/（2n+3）= n^2（an+3）/（2n+3）= n^2所以sn = 1^2 + 2^2 + 3^2 +……n^2 = n（n+1）（2n+1）/6…