解下列方程，其中（1）（2）兩題要求寫出檢驗過程.（1）2y=3y+5（2）2分之x-7=x（3）4-2x=6-3x 解下列方程，其中（1）（2）兩題要求寫出檢驗過程. （1）2y=3y+5（2）2分之x-7=x（3）4-2x=6-3x

解下列方程，其中（1）（2）兩題要求寫出檢驗過程.（1）2y=3y+5（2）2分之x-7=x（3）4-2x=6-3x 解下列方程，其中（1）（2）兩題要求寫出檢驗過程. （1）2y=3y+5（2）2分之x-7=x（3）4-2x=6-3x

（1）2y=3y+5檢驗：左邊=2*（-5）=-102y-3y=5右邊3*（-5）+5=-10-y=5所以、左邊=右邊y=-5所以y=-5（2）x/2-7=x檢驗：左邊=-14/2-7=-14x/2-x=7右邊=-14-x/2=7所以左邊=右邊x=-14所以x=-14（3）4-2x=6-3x-2x+3x…

簡算35分之3+63分之3+99分之1+143分之1=？

35分之3+63分之3+99分之1+143分之1
=3/2（1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）
=3/2（1/5-1/13）
=3/2x8/65
=12/65

有一類自然數，這些數的約數只有三個，如4.25等.（1）你能再寫出三個這樣的自然數嗎？（2）1000以內的自然數
中，這樣的數共有多少個？

（1）
這些數是質數的平方
所以有9,49121
（2）
1000以內，則是32的平方以內
質數有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31
所以是11個

5分之3x+4分之x+3分之9x=77
誰能幫一下作出來過呈要寫明白

（3/5+1/4+9/3）x=77
（12/60+15/60+180/60）x=77
207x/60=77
x=77*60/207=1540/69

（-2）^50+（-2）^49+（-2）^48+（-2）^47+…+（-2）+1
（x-1）（x^3+x^2+x+1）=x^4-1
用這種方法因式分解
以此類推

設S=（-2）^50+（-2）^49+（-2）^48+（-2）^47+…+（-2）+1
2S=（-2）^51+（-2）^50+（-2）^49+（-2）^48+…+（-2）^2-2
2S-S=S=（-2）^51-1=-2^51-1

（nsin（1/n））^n^2在n趨近於無窮大時的極限

n→∞lim（nsin1/n）^n²；
=n→∞lim[（sin1/n）/（1/n）]^n²；
=x→0lim[（sinx）/x）]^（1/x）²；
=x→0lime^ln[（sinx）/x）]^（1/x）²；
=x→0lime^[（1/x）²；]ln[（sinx）/x）]^（1/x）²；
=x→0lime^{[（1/x）²；]*ln[（sinx）/x）]}
=x→0lime^{ln[（sinx）/x）]/x²；}
=x→0lime^{[（x/sinx）*（xcosx-sinx）/x²；]/2x}（羅比塔法則）
=x→0lime^{[（x/x）*（xcosx-x）/x²；]/2x}（等量替換）
=x→0lime^{[（cosx-1）/2x²；]}
=x→0lime^{[（-sinx）/4x]}（羅比塔法則）
=x→0lime^{[（-x）/4x]}
=x→0lime^{[-1/4]}（等量替換）
=e^（-1/4）

183個9相乘的積除以5，餘數是______.

因為1個9個位是9，2個9個位是1，3個9個位是9，那麼183個9相乘的個位是9，9除以5餘數是4；故答案為：4.

簡便計算13分之12乘3.42乘12分之39（這個“.”是小數點）

12/13×3.42×39/12
= 12/13×39/12×3.42
= 3×3.42
= 10.26
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1、設F1、F2分別為橢圓C:x²；/a²；+y²；/b²；=1（a＞b＞0）的左右焦點，過F2的直線L與橢圓相交於A、B兩點，直線L的傾斜角為60°，F1到直線L的距離為2√3.（1）求橢圓C的焦距（2）若向量AF2=2倍向量F2B，求橢圓C的方程
2、設橢圓E:x²；/a²；+y²；/（1-a²；）=1的焦點在x軸上（1）若橢圓E的焦距為1，求E的方程（2）設F1、F2分別是E的左右焦點，P為E上的第一象限內的點，直線F2P交y軸於點Q，並且F1P⊥F1Q，證明：當a變化時，點P在某定直線上
3、橢圓C:x²；/a²；+y²；/b²；=1（a＞b＞0）的左右焦點分別是F1、F2，離心率為√3/2，過F1且⊥於x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1（1）求橢圓C的方程（2）點P是橢圓C上除長軸端點外的任意一點，連接PF1，PF2，設∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸於點M（m，0），求m的取值範圍

第一題：
第二題：
第三題：
來自網絡，僅供參考，
因為PM是∠F1PF2的角平分線，所以F1M/MF2=PF1/PF2，M一定在F1與F2中間；-c<；m<；c；F1M=m+c，MF2=c-m；因為e²；=c²；/a²；=（√3/2）²；=3/4，所以c=√3a/2，b²；=a²；-c²；=a²；（1-e&# 178；）=a²；/4；設P點座標為（x，y），則PF1=√[（x+c）²；+y²；]=√[（x+c）²；+b²；-b²；x²；/a²；]=√（3x²；/4 +2cx+a²；）；類似地PF2=√[3x²；/4 -2cx+a²；]；∴（m+c）/（c-m）=√（3x²；/4 +2cx+a²；）/√（3x²；/4 -2cx+a²；）=√[（3x²；/4 +2cx+a²；）/（3x²；/4 -2cx+ a²；）]；若x=0，則m=0；若0<；x<；a（m>；0），則（3x²；/4 +2cx+a²；）/（3x²；/4 -2cx+a²；）=1 +[4c/（3x/4 -2c+a²；/x）]<；1 +[4c/（3a/4 -2c+a）]=1+[（8√3）/（7-4√3）]=（7+4√3）/（7-4√3）=（7+4√3）²；；（當x=2√[（3/4）*a²；]=√3a時，上式有極大值，但按題意x<；a，上式只能在x=a處取得極大值）；∴（c+m）/（c-m）<；7+4√3，解得m<；c[（6+4√3）/（8+4√3）]=√3c/2=3a/4；類似地，若-a<；x<；0（m<；0），則m>；-√3c/2=-3a/4；所以-√3c/2 <；m<；√3c/2；

不等式組x+9＜5x+1 x＞m+1的解集為x＞2，則m的取值範圍是多少？