怎麼求數列an＝n的平方的前n項和Sn=1+4+9+16+25+（n）2，這裡的2是平方

怎麼求數列an＝n的平方的前n項和Sn=1+4+9+16+25+（n）2，這裡的2是平方

公式1+4+9+16+25+（n）2=1/6 * n（n+1）（2n+1）

多項式x^2-4x+m分解因式結果是（x+3）（x-n），則m/n等於
速度嘟嘟嘟嘟嘟嘟嘟~~~

x^2-4x-21=（x+3）（x-7）
m/n=-3

a²；+2b²；=6.求a+b的最小值，

解法1：判別式法.
設a+b＝t，則a＝t-b.[1]
代入條件得：（t-b）^2+2b^2=6，
3b^2-2tb+（t^2-6）=0.[2]
∵b是實數，∴判別式Δ≥0，
即4t^2-12（t^2-6）≥0，
化簡得：t^2≤9，
∴-3≤t≤3.
當t＝-3時，由[2]得b=-1，代入[1]得a=-2.
所以a+b的最小值是-3（當a=-2，b=-1時取到）.
解法2：三角換元法
a^2+2b^2=6→（a^2）/6+（b^2）/3＝1，
設a=（根6）cosx，b=（根3）sinx，這裡x∈R.
a+b=（根3）sinx+（根6）cosx
=根號下[（根3）^2+（根6）^2]sin（x+θ）…[1]
=3sin（x+θ），（其中θ是輔助角）
而sin（x+θ）的最小值是-1，
所以a+b的最小值是-3.
說明：[1]式用到公式：asinx+bcosx=根號（a^2+b^2）*sin（x+θ），
其中“輔助角θ”滿足條件“tanθ=b/a”，而輔助角θ的象限位置由點（a，b）的象限位置决定.

已知平行四邊形的面積是144，相鄰兩邊上的高分別為8和9，則它的周長是______.

∵平行四邊形的面積是144，相鄰兩邊上的高分別為8和9，∴相鄰兩邊長分別為：144÷8=18144÷9=16，∴它的周長是：18+16+18+16=68.故答案為：68.

解方程1/（x-2）（x-3）-3/（x-1）（x-4）+1/（x-1）（x-2）=1/（x-4）
要求用到規律：1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）

1/（x-2）（x-3）-3/（x-1）（x-4）+1/（x-1）（x-2）=1/（x-4）1/（x-3）-1/（x-2）-1/（x-4）+1/（x-1）+1/（x-2）-1/（x-1）=1/（x-4）1/（x-3）-1/（x-4）=1/（x-4）1/（x-3）=2/（x-4）2（x-3）=x-42x-6=x-4x=2檢驗是增根所以原分式方程無解…

三棱錐P-ABC的各個面面積分別為S△ABC=6，S△PAB=3，S△PBC=4，S△PCA=5，且各側面與底面二面角相等
求此二面角大小

設側面與底面的二面角的數值為a.由面積投影定理：平面圖形在一個平面上投影的面積等於原圖形的面積乘以cos（夾角）.
本題：三個側面在底面上的投影面積之和，等於底面積，故有：
6 =（3+4+5）*cosa，求得cosa= 1/2.
故二面角為：60度.

解方程1.12/（0.5x-1）=4 2.12x-3=8x+17 3.25.2x/3=6.3*4 4.9.8*一又二分之一-x*50%=2.4

1.12/（0.5X-1）=4
0.5x-1=12/4
x=8
2.12x-3=8x+17
4X=20
x=5
3.25.2x/3=6.3
x=6.3*3/25.2
x=0.75
4.9.8*（3/2）-x*0.5=2.4
x=（14.7-2.4）/0.5
x=24.6

若變數x，y滿足約束條件{3≤2x+y≤9,6≤x-y≤9，則z=x+2y的最小值是？為啥是-6，

6≤x-y≤9
=> -9≤y-x≤-6
再由：3≤2x+y≤9
兩個不定式相加，得：
-9+3≤（y-x）+（2x+y）≤-6+9
整理得，-6≤（x+2y）≤3
所以，z=x+2y的最小值是-6

已知a、b互為倒數，c、d互為相反數，m為最大的負整數，試求m/3+4c+4d-23/8ab-5的值

m=-1
ab=1
c+d=0
-1/3+[0-23]/3=-8

已知x1和x2是方程2x²；-3x-1=0的兩個根，利用根與係數的關係，求下列各式的值
x2²；÷x1

用求根公式就能解出x1和x2，然後你說的這個運算式，有兩種情况，一個是大根當x1，一個是小根當x1