已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值.

依題意得：x2+x=1，∴x3+2x2+3，=x3+x2+x2+3，=x（x2+x）+x2+3，=x+x2+3，=4；或者：依題意得：x2+x=1，所以，x3+2x2+3，=x3+x2+x2+3，=x（x2+x）+x2+3，=x+x2+3，=1+3，=4.

已知x−1x＝3，那麼多項式x3-x2-7x+5的值是______.

∵x-1x=3，∴x2-1=3x，x-3=1x，∴x3-x2-7x+5=x3-7x-x2+5=x（x2-7）-x2+5=x（3x-6）-x2+5=2x2-6x+5=2x（x-3）+5=2x•1x+5=2+5=7.故答案是7.

二次多項式x2+2kx-3k2能被x-1整除，那麼k的值是______.

∵多項式x2+2kx-3k2能被x-1整除，∴x-1就是多項式x2+2kx-3k2的因式，∴x-1=0，即x=1就是多項式x2+2kx-3k2的解，∴12+2k-3k2=0，解關於k的一元二次方程得k1=1，k2=-13，故答案是：k=1或k=-13.

規定新運算符號，運算規律為ab=2分之1a-4分之1b.⑴求5（－5）的值⑵解方程，2（2χ）=1χ

（1）5*（-5）=1/2×5-1/4×（-5）＝15/4
（2）2*（2*χ）=1*χ
2*（1/2×2-1/4 X）=1/2×1-1/4 X
2*（1- 1/4 X）=1/2 -1/4 X
1/2×2-1/4（1- 1/4 X）=1/2 -1/4 X
1-1/4 +1/16X=1/2 -1/4 X
5/16X=-1/4
X=-4/5
或（2）2*（2*χ）=1*χ
1/2×2- 1/4（2*χ）=1/2×1-1/4 X
1- 1/4（1- 1/4 X）=1/2 -1/4 X
1-1/4 +1/16X=1/2 -1/4 X
5/16X=-1/4
X=-4/5

從甲地到乙地客車要10小時，貨車要15小時.現在兩車分別從兩地相對開出，相遇時客車正好行了240千米.甲、乙兩地相距多少千米？

240÷1515+10，=240÷1525，=240×53，=400（千米）；答：甲、乙兩地相距400千米.

8個3分之5等於多少

40/3

甲、乙兩人由A地到B地，甲先走2小時候乙再出發，結果乙比甲遲到15分鐘，已知甲的速度4千米/時，乙的速度為6千米/時，求A、B兩地的距離，設A、B兩地相距x千米.
則可建立方程_______________.

x/4-2=x/6+1/4就是甲走的時間减去兩小時等於乙走的時間加上四分之一小時

X+2分之1（X-1）=9解方程

x+2分之1x-2分之1=9 2分之3x=2分之19 x=3分之19

已知三點A（1，-1）B（4，-2）C（-2,0）證明A.B.C三點共線

證明：
向量法
A（1，-1）B（4，-2）C（-2,0）
∴向量AB=（3，-1）
向量AC=（-3,1）
∴向量AB//向量AC
∴A.B.C三點共線

甲乙兩數的和是11.63，小强由於粗心在計算的時候將一個加數的小數點向左移了一比特.結果和是5.87.原來兩個數各是多少？

和少了
11.63－5.87＝5.76
一個加數的小數點向左移動一比特，縮小了10倍，是原數的0.1，比原數少
1－0.1＝0.9
原來這個加數
5.76÷0.9＝6.4
另一個加數是
11.63－6.4＝5.23

已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值.