在複數範圍內因式分解（1）a^4-b^4（2）x^2+4（3）x^2+2x+5（4）a^2+b^2+c^2+2ab

在複數範圍內因式分解（1）a^4-b^4（2）x^2+4（3）x^2+2x+5（4）a^2+b^2+c^2+2ab

（1）a^4-b^4
=（a^2-b^2）（a^2+b^2）
=（a-b）（a+b）（a+bi）（a-bi）
（2）x^2+4
=（x+2i）（x-2i）
（3）x^2+2x+5
=（x^2+2x+1）+4
=（x+1）^2-（2i）^2
=x+1-2i）（x+1+2i）
（4）a^2+b^2+c^2+2ab
=（a^2+b^2+2ab）+c^2
=（a+b）^2-（ci）^2
=（a+b+ci）（a+b-ci）

x^2+2x+10=0在複數範圍，

（x+1）²；=-9
∴x+1=±3
∴x=-1+3i或x=-1-3i

為什麼實係數的一元二次方程可用求根公式，而複數係數就不能用求根公式

因為複係數的方程中判別式b^2-4ac可能是複數，在求根時一定要進行開方這一步；而複數開方，至少對於高中生來說，是一件非常麻煩的事情.所以用求根公式去解複係數方程是很困難的，而不是不能解.
而且，對於任意一個二次方程，一定可以用配方法將其變形為（x-z1）^2=z2（z1、z2是複數）的形式，接下來只要對z2開方就可以解下去了——只要能對z2開方——這不就是求根公式換了個寫法嘛.
例：x^2-（4+2i）x-1+i=0
配方後得到（x-（2+i））^2=4+3i
囙此x=2+i+（4+3i）^0.5.
關鍵是——（4+3i）^0.5等於什麼？
如果學過複數的三角形式開方的話，當然可以花一點時間，求出來如下結果（為書寫簡便，用m代替根號2）：
（4+3i）^0.5=（3+i）/m或-（3+i）/m（可以進行平方以驗證，注意到複數是沒有算術根這一說的，所以有正負）.
所以最後的解就是x=2+i+（3+i）/m或x=2+i-（3+i）/m.
如果用求根公式呢？
判別式等於（4+2i）^2-4（-1+i）=16+12i=4（4+3i），
所以x=（4+2i+（4（4+3i））^0.5）/2
=2+i+（4+3i）^0.5.
後面就跟剛才一樣了，沒有區別.
但是如果沒學過複數的開方，就在4+3i那裡卡住了，做不下去了.
另外，因為複數開方時自動帶上正負號，所以也就不用在公式中寫加减，直接寫加號就行.
就是這樣.

求解方程，解是複數.
1.w+w^2+w^3+w^4+w^5=-1
2.（2+5w+2w^2）^6=729
3.（1-w）（1-w^2）（1-w^4）（1-w^8）=9
說明方法便可，不用整題解出。
1已解决：兩邊乘w-1

2.[（2+5w+2w^2）/3]^6=1，所以[（2+5w+2w^2）/3]^3=1或-1，由於1，-1的立方根分別是三個已知數，代入得到6個式子，即可求得
3.兩邊乘以1+w

一道有理數的數學題
知道下麵各組數之間的區別嗎？
（1）正數與正有理數；
（2）負數和負有理數；
（3）分數和小數.

有.
1：正數包括正有理數和正無理數
2：負數包括負有理數和負無理數
3：分數都是有理數；小數包括有理數和無理數，更多.

（1）在4和-4,3和-3，這兩對數中，每對數有什麼特徵？（2）這兩對數在數軸上的位置如何？

哥們.我們也剛好學完.呵
從符號部分來看，每一對數的符號都相反，然而他們的數位部分相同，這樣的數稱為互為相反數.
互為相反數的兩個數在原點的兩側，且到原點的距離相等.
不知道您老是學後的問題，還是預習的問題.不過有問題就是好的吧.雖然也應該是工作.呵

如果關於x的方程2分之ax-1=3x+b有無窮多解，則a-b分之1的值是多少
一元一次方程解快

依題意可得
a/2=3，-1=b
得a=6，b=-1
a-b分之1=6-1/（-1）=7
（a-b）分之1=1/7

請問plenty of，mass（es）of，a great deal，a great deal of，a quantity of後面分別接可數名詞還是不可數名詞還是兩個都能接？接完之後謂語動詞和什麼詞保持一致？是of前面的詞（比如說plenty的單複數形式）還是of後面被修飾的名詞？

首先，謂語肯定和Of後面所接的名詞保持一致的
a great deal後面不能加名詞
plenty of，mass of，a great deal of後面可數，不可數都可以
a quantity of後加不可數

在三角形ABC中，角B=2角A，AB=2Bc，求證角A=30度

作角B的角分線BD交AC於D，過D作AB的高DE，因為角B等於2倍角A，角EBD=角A，故AD=DB，高DE平分AB，由AB=2BC得BE=BC，三角形BDE和三角形CBD全等，故得角C等於角DEB，DE是AB的高，角DEB=90度，故角C等於90度.角B+角A=90度.又角B等於…

用英語寫個班級之最的短語
求那個幫忙比如A；whant is the .stydent in our class？B:.那個幫下我謝謝了
寫多點我上面那個只是比如

A:Who is the kindest student in our class？
B:Li Mei is the kindest student in our class.
A:Who is the most friendly student in our class？
B:Liu Ling is the most friendly student in our class.等等