x1是方程：x * lgx = 2006的根；x2是方程：x *（10^x）[10的x次幂] = 2006的根；求x1*x2的值.

x1是方程：x * lgx = 2006的根；x2是方程：x *（10^x）[10的x次幂] = 2006的根；求x1*x2的值.

此題是超越方程，不能直接求出x1、x2，我們只能找出規律：
由題意，我們可以知道：x1*lgx1=2006···················（1），
x2*（10^x2）=2006··················（2）；
比較一下等式（1）（2），我們發現x1=10^x2···············（3），
而等式（2）可以寫成：10^x2=2006/（x2）·······················（4）；
所以由（3）（4）可得：x1=10^x2=2006/（x2），
即：x1*x2=2006

設方程10^x+x-3=0的根為α，方程lgx+x-3=0的根為β，則α+β的值是？

10^x+x-3=0的根為α，所以3=10^α+α----（1）lgx+x-3=0的根為β，所以3=lgβ+β------（2）由（1）（2）得：lgβ+β=10^α+α即：lgβ=10^α+α-β即：β=10^（10^α+α-β）即：β=10^（10^α+α）/（10^β）即：10^（10^α）* 10^α=（…

方程x-1=lgx必有一個根的區間是（）
A.（0.1，0.2）B.（0.2，0.3）C.（0.3，0.4）D.（0.4，0.5）

令f（x）=x-1-lgx，則f（0.1）=0.1-1-lg0.1=0.1＞0，f（0.2）=0.2-1-lg0.2=0.2-1-（lg2-1）=0.2-lg2，∵lg20.2=lg2 ；10.2=lg32＞lg10=1；∴lg2＞0.2；f（0.2）＜0；同理：（0.3）=0.3-1-lg0.3=0.3-1-（lg3-1）=0.3-lg3＜0f（0.4）＜0∴在區間（0.1，0.2）上必有根，故選：A.

直角三角形外接圓半徑與三邊的關係
三邊分別為9,40,41.求外接圓半徑.

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因為9²；+40²；=41²；
所以以9,40,41為邊的三角形為直角三角形
41為直角所對的邊
所以41為外接圓的直徑
即半徑r=20.5

設全集U=丨x丨-2≤x≤4丨，集合A=丨x丨0

【參考答案】
A交B={xl 1≤x

如圖，在△ABC中，∠BAC=108゜，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC於D，求證：BC=CD+AB.（用兩種方法）

法1：（截長法）在BC上取點E使BE=BA，連DE，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中，AB＝EB∠ABD＝∠EBDBD＝BD，∴△ABD≌△EBD（SAS），∴∠BAC=∠BED=108°，AB=EB，∴∠DEC=72゜，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=36°，∴∠CDE=72°，∴∠CDE=∠CED=72°，∴CD=CE，則BC=BE+EC=AB+CD；法2：（補短法）延長BA至E，使BE=BC，連DE，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，在△EBD和△CBD中，EB＝CB∠ABD＝∠CBDBD＝BD，∴△EBD≌△CBD（SAS），∴DE=DC，∠E=∠C=36°，∵∠EAD=72°，∴∠EDA=∠EAD=72°，∴EA=ED，∴CD=DE=AE，則BC=BE=AB+AE=AB+CD.

6x²；-5x-6=0求x的值

（3x+2）（2x-3）=0
∴x=-2/3 x=3/2

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC於D，垂足為E，若∠A=30°，DE=2，∠DBC的度數為______，CD的長為______.

∵DE是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴△ADB是等腰三角形，∴∠DBA=∠A=30°，∴∠CBD=60°-30°=30°，∴Rt△CDB≌Rt△DEB，∴CD=DE=2.故答案為：30°，2.

一道數學題，用方程和算術法解，答得好100分
王老師買了一些體育用品，其中籃球的個數占總數的八分之五，足球的個數占總數的四分之一，如果籃球有50個，足球有多少個？

一共=50÷5/8=80個
足球=80×1/4=20個

已知紙帶，有位移.時間.加速度有幾種求法有五段，位移差不同，怎麼求加速度

（1）逐差法具體過程：把紙帶的總位移分為時間相同的兩部分，即每部分都有等量的計數點或間隔.而該紙帶有五段，要分成兩部分的話，則應該捨棄一段，保留連續的四段，可以去掉第一段或最後一段.然後設每段的位移為S1、S2…