對定義域屬於R的函數f（x），有f（a，b）=af（b）+bf（a），且f（x）的絕對值小於等於1.求證：f（x）恒等於零 這是一道自主招生的題目.

對定義域屬於R的函數f（x），有f（a，b）=af（b）+bf（a），且f（x）的絕對值小於等於1.求證：f（x）恒等於零 這是一道自主招生的題目.

令a=b=0，則f（0）=0，對於任意非零實數x0，令b=x0，則f（ax0）=af（x0）+x0f（a），當a≠0時，f（x0）/x0=f（ax0）/ax0-f（a）/a，因為lim（a→∞）（1/a）=0，│f（a）│≤1，所以lim（a→∞）（f（a）/a）= 0，因為lim（a→∞）（1/（ax0））=0，│f（ax0）│≤1…

設f（x）對一切x不等於0滿足af（x）+bf（1/x）=c/x，其中a，b，c為常數且a的絕對值不等於b的絕對值，求f（x）的運算式

因為af（x）+bf（1/x）=c/x①
令x=1/x
那麼af（1/x）+bf（x）=cx②
由①*b-②*a
（a²；-b²；）f（x）=ac/x-bcx
因為a的絕對值不等於b的絕對值
所以a²；-b²；不等於0
f（x）=c（a/x-bx）/（a²；-b²；）

已知函數f（x）=x+2（0b>=0，且f（a）=f（b），則bf（a）的取值範圍.

因為兩個皆是增函數，所以a>=1，=2，所以b+3/2>=2，所以b>=1/2，又0

已知a，b為正實數，a+b=1，x1，x2為正實數，求證（ax1+bx2）（bx1+ax2）大於等於x1x2

展開左式，欲證結論即：abx1^2+abx2^2+（a^2+b^2）*x1x2≥x1x2即ab（x1^1+x2^2）+（a^2+b^2）*x1x2≥x1x2因x1，x2為正實數，故x1^1+x2^2≥2x1x2那麼左式≥ab（2x1x2）+（a^2+b^2）*x1x2=x1x2（a^2+2ab+b^2）=x1x2（a+b）^2= x1x2成立！…

用長20釐米，寬8釐米的地磚鋪一個正方形的地面，鋪成的正方形地面的邊長最小是多少？
是多少釐米？

20 8的最小公倍數是40
所以最小邊長是40釐米

基爾霍夫電流定律可表述為？

i進=i出
條件：對於任意集中參數電路中的任意一節點，在任意時間，離開節點的各支路電流的代數和為零.
祝君愉快

（x-1）arcsinx在x趨於1時的極限

答案應該是0.
求（x-1）arcsinx在x趨於1時的極限，它的兩部分（x-1）和arcsinx的極限值都是可求的，（x-1）當x趨近於1時，極值為0，即為無窮小.而arcsinx在x趨近於1時，極值為二分之π，為有限值，根據定理，無窮小乘有限值仍為無窮小，答案即為0；

把一個大正方體切成8個相等的小正方體，這些小正方體的表面積之和比原來正方體的表面積新增了（）倍.
A. 12B. 1C. 2D. 14

已知a=0.0……（中間有2006個0）06，b=0.0…（中間有2006個0）025，那麼a除b=（

2.4.或者12/5

求通解dy/dx=sin（x-y）

∵dy/dx=sin（x-y）==>dy=sin（x-y）dx==>dx-dy=dx-sin（x-y）dx==>d（x-y）=（1-sin（x-y））dx==>d（x-y）/（1-sin（x-y））=dx==>d（x-y）/（sin（（x-y）/2）-cos（（x-y）/2））^2=dx（應用（sin（（x-y）/2）^2+（cos（（x-y）/2）^2=1）==>（sec（（x-y）/2…