質點運動方程x=3t+5，y=2t^2+3t-4，求 1，t=1s，2s時刻位置向量及t=1~2s內質點的位移 2， 3，t=4s時質點運動速度和加速度的大小和方向

質點運動方程x=3t+5，y=2t^2+3t-4，求 1，t=1s，2s時刻位置向量及t=1~2s內質點的位移 2， 3，t=4s時質點運動速度和加速度的大小和方向

x=3t+5，y=2t^2+3t-4，
1.位置向量r=（3t+5）i+（2t^2+3t-4）j
t=1s，2s時刻位置向量r1=8i+j r2=11i+10j
t=1~2s內質點的位移s=√（（△x）^2+（△y）^2）=√（（11-8）^2+（10-1）^2）=3√10
2.t時刻
速度向量v=dr/dt=3i+（4t+3）j
全加速度向量a= dv/dt=4j
3.t=4s時
速度的大小v=√（3^2+（4*4+3）^2）=√370
與x方向和夾角θ=arccos（3/√370）=81°
全加速度的大小a=4 y軸正向.

質點在xy平面上運動，運動函數x=2t，y=4t^2-8.求質點運動的軌道方程.求t=1和t=2時，質點的位置速度加速度

無恥的在這裡求解物理題：質點在OXY平面運動，其運動方程為r=2ti+（19-2乘t平方）j.求t=1s時的切向加速度
和法向加速度

對t求二次導數
r'；=2i-4tj ； ； ； ； ；r'；就是速度
r'；'；=-4j ； ； ； ； ； ； ； ；r'；'； ；就是加速度
 ；i ；，j ；表示X方向和Y方向
就是說，任何時刻，質點只有一個Y方向的加速度 ；大小為-4， ；當然t=1 ；時也一樣
求切向加速度，還需要將上面的加速度作個切向分解.
質點的運動軌跡是曲線，速度在任一時刻與軌跡成切線方向.也就是要將以上加速度在速度方向上分解.
座標是t=1時，r'；=2i-4j ； ； ；就是說 ；此時速度的X座標是2 ；Y座標是-4，方向就確定出來了
剩下就是存幾何圖形問題了
答案是 ；5分之8倍的根號5
呵，不知對不對

已知橢圓焦點為F1（0，-2），F2（0,2），P為橢圓上一點，且|F1F2|為|PF1|與|PF2|的等差中項，求橢圓的方程

c=2
則F1F2=2c=4
所以PF1+PF2=2F1F2=8
即2a=8
a=4
a²；=16
b²；=a²；-c²；=12
所以x²；/12+y²；/16=1

一個四邊形的周長是34釐米，已知第一條邊長為x釐米，第二條邊長比第一天邊長的3倍長3釐米，第三條邊長等於第
一條，第二條邊長之和，請寫出第四條邊長的代數式，並化簡，當x=二分之七時，此時四邊形變成了怎樣的圖形

第一條邊長為x釐米
第二條邊長3x+3㎝
第三條邊長=x+3x+3=4x+3㎝
第四條邊長=34-（4x+3）=31-4x㎝
當x=二分之七時，
第一條邊長為3.5釐米
第二條邊長13.5㎝
第三條邊長17㎝
第四條邊長17㎝

cos（-45度）tan（-150度）等於多少？

cos（-45）=cos45=√2/2
tan（-150）=tan（-150+180）=tan30=√3/3

若過點P（1,1）且斜率為k的直線與橢圓C:x^2/3+y^2/2=1交於M、N點，求實數k的取值範圍

用點斜式寫出直線方程再與橢圓方程聯立的新方程，因為相交即有兩解所以△＞0即可解出

反比例函數y=（1-2m）/x中，當x>0時，y隨x的增大而增大，則m的範圍是（）

反比例函數y=（1-2m）/x中，當x>0時，y隨x的增大而增大，
則1-2m＜0
2m＞1
m＞½；
則m的範圍是（m＞½；）

x的3倍加上15.8的和是20，求x，列方程是______.

x的3倍加上15.8的和是20，列方程是3x+15.8=20，故答案為：3x+15.8=20.

關於高中函數定義域的問題
已知函數f（2x-1）的定義域為[0,1），求f（1-3x）的定義域.
為什麼定義域為[0,1）這裡指的是2x-1中x的範圍，而不是2x-1的範圍？
f（1-3x）f（2x-1）和f（x）都是什麼關係？

首先，所謂定義域，就是指函數引數允許取值範圍，f（2x-1）的引數是x，那定義域[0,1）就是指引數x的範圍其次，f（1-3x）f（2x-1）和f（x），是3個不同的函數，本質上均可以看作複合函數，外層函數均為f（t），內層函數分別是…