已知兩個自然數質合比它們的積小1000，且其中一個自然數是平方數，求其中較大的一個自然數.

已知兩個自然數質合比它們的積小1000，且其中一個自然數是平方數，求其中較大的一個自然數.

您好，章魚猛_張雨萌
設其中一個數為X²；，一個數為Y
那麼可列方程，X²；+Y+1000=X²；Y
即X²；Y-X²；-Y+1=1001，即（X²；-1）（Y-1）=1001，即（X+1）（X-1）（Y-1）=1001
且X+1，X-1，Y-1為整數，而1001=7×11×13
則X=12，Y=8，即兩個數為144和8
較大的數為144

用兩個不為0的自然數分別去乘96，得到一個平方數及一個立方數，這兩個數是（）和（）.

用兩個不為0的自然數分別去乘96，得到一個平方數及一個立方數，這兩個數是（6）和（18）.
96=2*2*2*3*4

（2a的平方-ab+7）-（-4a的平方+2ab+7）

（2a的平方-ab+7）-（-4a的平方+2ab+7）
=2a^2-ab+7+4a^2-2ab-7
=6a^2-3ab

如圖所示，正方形ABCD中，E為AD的三等分點，且AE=13AD，G為DC上一點，且DG:GC=2:7，那麼BE與EG垂直嗎？請說明你的理由.

垂直.證明：設正方形ABCD的邊長為9x，∵E為AD的三等分點，且AE=13AD，∴AE=3x，∵DG:GC=2:7，∴DG=29×9x=2x，CG=7x，在Rt△AEB中，∵AB=9x，AE=3x，∴BE2=AB2+AE2=（9x）2+（3x）2=90x2；同理可得，EG2=ED2+DG2=（6x）2+（2x）2=40x2；BG2=BC2+CG2=（9x）2+（7x）2=130x2；∵90x2+40x2=130x2，即BE2+EG2=BG2，∴△BEG是直角三角形，且∠BEG=90°，∴BE⊥EG.

100m的4次方n的2次方=（）的2次方
已知4m+n=90,2m-3n=10，求（m+2n）的2次方-（3m-n）的2次方

100m的4次方n的2次方=（10m^2n）的2次方
（m+2n）的2次方-（3m-n）的2次方
=（m+2n-3m+n）（m+2n+3m-n）
=（-2m+3n）（4m+n）
=-10×90
=-900

六年級數學應用題＋有智慧的答
看來我前面出的題太簡單了，這次來個有難度的，
題設：1，有12個外觀、尺寸完全一模一樣的桌球，已知其中一個是次品.2,11個合格的桌球的重量一樣，次品桌球的重量有別，但不知次品的稍重還是稍輕.3，給你一副精確的天平，沒有砝碼.
求：用天平在三次操作內找出那個次品桌球！
還要確定次品桌球是比真的更輕還是更重！

不難啊.分三步首先，天平每邊放六個球，哪邊輕，那個次品桌球就在那邊其次，把有次品的那六個球在天平每邊各放三個球，哪邊輕，那個次品桌球就在那邊最後，剩下了三個球.把其中兩個球在天平每邊各放一個球，另外一個球放…

一個長方形剛好可以分成3個小正方形，這個長方形的周長是24米，一個小正方形的周長是（）面積是（）
3點之前答，一定要對的，2010年12月12日15:00:00之前答，

周長是（8）面積是（4）

計算：（2*5+2）*（4*7+2）*（6*9+2）*……*（2005*2008+2）/（1*4+2）*（3*6+2）*（5*8+2）*……*（2004*2007+2）

分子第n項=2n（2n+3）+2=2（n+1）（n+2）
分母第n項=（2n-1）（2n+2）+2=2n（2n+1）
（2*5+2）*（4*7+2）*（6*9+2）*……*（2005*2008+2）/（1*4+2）*（3*6+2）*（5*8+2）*……*（2004*2007+2）
=3*4*5*6*7*8*…*2006*2007/2*3*4*5*6*7*…*2005*2006
=2007/2

一列火車從386米的鐵路橋上通過用了25秒緊接著又通過長236米的隧道用17秒，這列火車長多少米？

速度
（386-236）÷（25-17）
=150÷8
=18.75米/秒
長
18.75×25-386
=468.75-386
=82.75米

一個長方形的周長是240cm，長與寬的比是3:1，這個長方形的面積是多少平方釐米
用比例來回答

長：寬=3:1
長+寬=240÷2=120
所以（長+寬）：長=（3+1）：3=4:3
即120：長=4:3
長=120×3÷4=90
寬=120-90=30
面積=90×30=2700平方釐米