平行弦是什麼啊？原題：已知橢圓x平方/2+y平方=1.求斜率為2的平行弦的中點軌跡方程.

平行弦是什麼啊？原題：已知橢圓x平方/2+y平方=1.求斜率為2的平行弦的中點軌跡方程.

橢圓方程：x²；/2+y²；=1
設弦與橢圓交點A（x1，y1）B（x2，y2）
代入橢圓方程x²；+2y²；=2
x1²；+2y1²；=2
x2²；+2y2²；=2
兩式相减
x1²；-x2²；+2（y1²；-y2²；）=0
（x1+x2）（x1-x2）+2（y1-y2）（y1+y2）=0
設中點為M（x，y）
則x1+x2=2x，y1+y2=2y
根據題意（y1-y2）/（x1-x2）=2
所以
2x+2×2y×2=0
x+4y=0
即為所求中點軌跡

一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，高也相等，已知三角形的底是3分米，平行四邊形的底是多少分米

已知三角形的底是3分米，平行四邊形的底是3×1/2=1.5分米

大於2的兩個質數的乘積一定是（）.A.質數B.合數C.偶數D.奇數

大於2的兩個質數的乘積一定是（B.合數，D.奇數）.

一個等腰三角形的周長是50釐米，它的腰長是底邊長的2倍，這個三角形的底邊是多少釐米？
不要方程

設底邊長為x，由題意得腰長為2x
∴x+2x+2x=50
5x=50
x=10
腰長：10×2=20（釐米）
∴底邊長為10釐米腰長為20釐米
這個不用方程好像.

P為圓O外的一個點PA切圓O於A弦AC垂直於PO於B若AC=8，圓心到弦的距離為3則PA=

連接OA，由題意可知：
因為PA與圓O相切，所以OA垂直於PA
又因為OB垂直於AC，所以△OBA相似於△OAP（兩個角相等）
所以，OB/OA=AB/PA
又因為圓心到弦的距離為3，即OB=3，AB=4
所以在直角△OAB中，OA=5（畢氏定理）
所以3/5=4/PA
所以PA=20/3

如圖，從A地到B地經過一條小河（兩岸平行）今要在河上建一座橋（橋與河岸垂直），如何選擇橋的位置？
如圖，從A地到B地經過一條小河（兩岸平行）今要在河上建一座橋（橋與河岸垂直），如何選擇橋的位置使A到B的路程最短？

該方法是正確的.如下圖所示：從A到B地要走的路線是A-M-N-B，而MN為定值，只要AM+BN最短即可.MN=AC，BC為C到B的最短線段.MN為建橋位置.∵MN=AC，MN‖AC∴四邊形AMNC是平行四邊形∴AM=NC∴AM+BN=BN+NC又∵B、N、C三點…

如圖，O是直線AB上一點，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD；（1）若∠BOC=40°，求∠EOF的度數；（2）當OD平分∠AOF時，求∠BOC的度數.

（1）∵∠BOC=40°，∠COD=90°，∴∠AOD=180°-∠COD-∠BOC=50°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=140°，∠BOD=∠COD+∠BOC=130°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE=12∠AOC=70°，∠BOF=12∠BOD=65°，∴∠EOF=180°-…

f（x）=（px^2+2）/（3x+q）是奇函數，且f（2）=5/3，求p，q的值
解一：因為f（x）=（px^2+2）/（3x+q）是奇函數
所以由f（-x）=-f（x）得
（px^2+2）/（-3x+q）=-（px^2+2）/（3x+q）
變形為（px^2+2）/（-3x+q）=（px^2+2）/（-3x-q）
從而有q=-q，得出q=0，另由f（2）=5/3得出p=2
（請問這邊求q的步驟有沒有錯，要不要先把分式方程轉化成整式方程再求）
解二：f（x）=（px^2+2）/（3x+q）是奇函數，且f（2）=5/3
則f（2）=（4p+2）/（6+q）=5/3，從而有
4p+2=5,6+q=3，解得p=3/4，q=3
這個解法明顯是錯的，但要怎麼說明？

f（2）=（4p+2）/（6+q）=5/3，從而有
4p+2=5,6+q=3
這步錯了
因為（4p+2）/（6+q）=5/3為二元1次方程
有無數組解
如p=0，q=-24/5
所以解法錯誤

已知經過點P（3,5）的直線l與X軸，y軸分別交與AB，若AP向量=兩倍PB向量，求直線l的方程

設A（a，0），B（0，b）
則向量AP=（3-a，5），向量PB=（-3，b-5）
由題意得：3-a=-6,5=2b-10
得：a=9，b=15/2
K（l）=-b/a=-5/6
所以，直線l的方程為：y=-5x/6+15/2
整理得：5x+6y-45=0

【急】觀察下列單項式：a，-3a^2,5a^3，-7a^4,9a^5，…
（1）按此規律寫出第2012個單項式
（2）第n個單項式是多少？

-4023a^2012
第n個單項式是多少
（-1）^（n-1）*（2n-1）a^n