（1-九分之五）x=36這個方程怎麼解？

（1-九分之五）x=36這個方程怎麼解？

（1-九分之五）x=36
4/9X=36
X=36*9/4
X=81

x-8分之1乘5x=120這個方程怎麼解

x-8分之1乘5x=120
x-8分之5x=120
5x=120（x-8）
5x=120X-960
115X=960
X=8.3478（除不盡）

已知實數t，若存在t∈[1/2,3]使得不等式|t-1|-|2t-5|≥|x-1|+|x-2|成立，求實數x的取值範圍

左邊化成|t-1|-2|t-5/2|，就是t∈[1/2,3]，t到1的距離加上2倍t到5/2的距離，畫圖可以看出，當t=5/2時，最小，|t-1|-|2t-5|≥|x-1|+|x-2|成立的話，左邊的最小值大於等於右邊的最大值，即3/2≥|x-1|+|x-2|，就是x到1的距離加上…

對於式子-（-8），下列理解：（1）可表示-8的相反數；（2）可表示-1與-8的乘積；（3）可表示-8的絕對值；（4）運算結果等於8.其中理解錯誤的個數是（）
A. 0B. 1C. 2D. 3

只有符號不同的兩個數互為相反數，故（1）正確；-1與-8的乘積也可表示為-（-8），故（2）正確；-8的絕對值可表示為|-8|，根據負數的絕對值等於它的相反數可知（3）正確；-（-8）=8，故（4）正確.故選A.

已知函數f（x）=kx+1，其中實數k隨機選自區間[-2，1].對∀x∈[0，1]，f（x）≥0的概率是（）
A. 13B. 12C. 23D. 34

由題意知本題是一個幾何概型，概率的值對應長度之比，∵-2≤k≤1，其區間長度是3又∵對∀x∈[0，1]，f（x）≥0且f（x）是關於x的一次型函數，在[0，1]上單調∴f（0）≥0f（1）≥0−2≤k≤1∴-1≤k≤1，其區間長度為2∴P=23故選C

（k-1）x絕對值k+21=0是一元一次方程，則K=什麼

（k-1）x絕對值k+21=0是一元一次方程，則k-1≠0，絕對值k=1，則k≠1，k=±1，所以k=-1

y=4x-1/2的反函數是什麼？

y=（4x-1）/2
2y=4x-1
4x=2y+1
x=（2y+1）/4
所以所求反函數為y=（2x+1）/4

已知關於x函數f（x）=（1-a）x2+（a+2）x-4，a為實數，求：（1）函數f（x）在[-2，1]只存在一個零點，求a的取值範圍；（2）函數f（x）的所有零點都大於0，求a的取值範圍.

（1）∵函數在[-2，1]只存在一個零點，∴f（-2）×f（1）≤0.…（2分）（等號不同時取），即：-1（-6a-4）≤0，解得：a≤−23，即a的取值範圍為（-∞，-23]. ；…（5分）（2）①當1-a=0時，即a=1，則3x-4=0，解…

設a∈R，二次函數f（x）=ax2-2x-2a.若f（x）＞0的解集為A，B={x|1＜x＜3}，A∩B≠∅，求實數a的取值範圍.

由題意可知二次函數a≠0，令f（x）=0解得其兩根為x1＝1a−2+1a2，x2＝1a+2+1a2由此可知x1＜0，x2＞0（i）當a＞0時，A={x|x＜x1}∪{x|x＞x2}，則A∩B≠ϕ的充要條件是x2＜3，即1a+2+1a2＜3解得a＞67（ii）當a＜0時，A={x|x1＜x＜x2}A∩B≠ϕ的充要條件是x2＞1，即1a+2+1a2＞1解得a＜-2綜上，使A∩B=ϕ成立的a的取值範圍為（−∞，−2）∪（67，+∞）

線性代數：n階方陣A為正交矩陣，證明A*為正交矩陣

因為n階方陣A為正交矩陣，
故A'A=E，得A^-1=A'可逆！且IA'AI=IA'IIAI=IAI^2=IEI=1.
A^-1=A*/IAI
A*=IAIA^-1=IAIA'
故（A*）'A*=（IAIA'）'IAIA'
=IAIA IAIA'
=IAI^2 AA'
=IAI^2 E
=1*E
=E
所以A*為正交矩陣.