七年級上册整式的加减難題解析

七年級上册整式的加减難題解析

本來我寫了很多，但不知道為什麼只允許我輸入100個字
難點：
1.整式加减最容易出錯的地方在去括弧時，括弧前面是負因數的時候
2.整式加减時，注意代入整式時要加括弧.

蘇教版七年級下册數學計算（給一些計算題，冪的運算）

七年級下學期數學知識梳理
第五章相交線與平行線
一、知識結構圖相交線相交線垂線同位角、內錯角、同旁內角平行線平行線及其判定平行線的判定平行線的性質平行線的性質命題、定理平移二、知識定義鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.同位角、內錯角、同旁內角：同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關係的一對角叫做同位角.內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角.同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角.命題：判斷一件事情的語句叫命題.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移.對應點：平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣的兩個點叫做對應點.三、定理與性質對頂角的性質：對頂角相等.垂線的性質：性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行.平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行.平行線的性質：性質1：兩直線平行，同位角相等.性質2：兩直線平行，內錯角相等.性質3：兩直線平行，同旁內角互補.平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行.判定2：內錯角相等，兩直線平行.判定3：同旁內角相等，兩直線平行.四、經典例題例1如圖，直線AB，CD，EF相交於點O，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB，∠COB的度數.例2如圖AD平分∠CAE，∠B = 350，∠DAE=600，那麼∠ACB等於多少？例3三角形的一個外角等於與它相鄰的內角的4倍，等於與它不相鄰的一個內角的2倍，則這個三角形各角的度數為（）. A.450、450、900 B.300、600、900 C.250、250、1300 D.360、720、720例4已知如圖，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數.例5如圖，AB‖CD，EF分別與AB、CD交於G、H，MN⊥AB於G，∠CHG=1240，則∠EGM等於多少度？第六章平面直角坐標系一、知識結構圖有序數對平面直角坐標系平面直角坐標系用座標表示地理位置座標方法的簡單應用用座標表示平移二、知識定義有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做（a，b）平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系.橫軸、縱軸、原點：水准的數軸稱為x軸或橫軸；豎直的數軸稱為y軸或縱軸；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點.座標：對於平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a，b分別叫點P的橫坐標和縱坐標.象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限.坐標軸上的點不在任何一個象限內.三、經典例題例1一個機器人從O點出發，向正東方向走3米到達A1點，再向正北方向走6米到達A2點，再向正西方向走9米到達A3點，再向正南方向走12米到達A4點，再向正東方向走15米到達A5點，如果A1求座標為（3,0），求點A5的座標.例2如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用（0,0）表示A點，（0,4）表示B點，那麼C點的位置可表示為（）A、（0,3）B、（2，3）C、（3,2）D、（3,0）例3如圖2，根據座標平面內點的位置，寫出以下各點的座標：A（），B（），C（）.例4如圖，面積為12cm2的△ABC向x軸正方向平移至△DEF的位置，相應的座標如圖所示（a，b為常數），（1）、求點D、E的座標（2）、求四邊形ACED的面積.例5過兩點A（3,4），B（-2,4）作直線AB，則直線AB（）A、經過原點B、平行於y軸C、平行於x軸D、以上說法都不對第七章三角形一、知識結構圖邊與三角形有關的線段高中線角平分線三角形的內角和多邊形的內角和三角形的外角和多邊形的外角和二、知識定義三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面.三、公式與性質三角形的內角和：三角形的內角和為180°三角形外角的性質：性質1：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和.性質2：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角.多邊形內角和公式：n邊形的內角和等於（n-2）·180°多邊形的外角和：多邊形的內角和為360°.多邊形對角線的條數：（1）從n邊形的一個頂點出發可以引（n-3）條對角線，把多邊形分詞（n-2）個三角形.（2）n邊形共有條對角線.四、經典例題例1如圖，已知△ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB於R，PS⊥AC於S，有以下三個結論：①AS=AR；②QP‖AR；③△BRP≌△CSP，其中（）.（A）全部正確（B）僅①正確（C）僅①、②正確（D）僅①、③正確例2如圖，結合圖形作出了如下判斷或推理：①如圖甲，CD⊥AB，D為垂足，那麼點C到AB的距離等於C、D兩點間的距離；②如圖乙，如果AB‖CD，那麼∠B=∠D；③如圖丙，如果∠ACD=∠CAB，那麼AD‖BC；④如圖丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那麼∠BCD=60°.其中正確的個數是（）個.（A）1（B）2（C）3（D）4例3在如圖所示的方格紙中，畫出，△DEF和△DEG（F、G不能重合），使得△ABC≌△DEF≌DEG.你能說明它們為什麼全等嗎？例4量測小玻璃管口徑的量具CDE上，CD=l0mm，DE=80mm.如果小管口徑AB正對著量具上的50mm刻度，那麼小管口徑AB的長是多少？例5在直角坐標系中，已知A（-4,0）、B（1,0）、C（0，-2）三點.請按以下要求設計兩種方案：作一條與軸不重合，與△ABC的兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，並且面積是△AOC面積的.分別在下麵的兩個座標中系畫出設計圖形，並寫出截得的三角形三個頂點的座標.第八章二元一次方程組一、知識結構圖設未知數，列方程解代入法方加減法程（消元）組檢驗二、知識定義二元一次方程：含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c（a≠0，b≠0）.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.二元一次方程的一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解.二元一次方程組的一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組.消元：將未知數的個數由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想.代入消元：將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.加减消元法：當兩個方程中同一未知數的係數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相减，就能消去這個未知數，這種方法叫做加减消元法，簡稱加減法.三、經典例題例1用加减消元法解方程組，由①×2—②得.例2如果是同類項，則、的值是（）A、＝－3，＝2 B、＝2，＝－3 C、＝－2，＝3D、＝3，＝－2例3計算：例4王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和蕃茄兩種大棚蔬菜，用去了44000元.其中種茄子每畝用了1700元，獲純利2400元；種蕃茄每畝用了1800元，獲純利2600元.問王大伯一共獲純利多少元？例5