一個長方體玻璃缸，從裡面量長40釐米，寬25釐米，缸內水深12釐米.把一塊石頭浸入水中後，水面昇到16釐米，求石塊的體積.

一個長方體玻璃缸，從裡面量長40釐米，寬25釐米，缸內水深12釐米.把一塊石頭浸入水中後，水面昇到16釐米，求石塊的體積.

40×25×（16-12）=1000×4，=4000（立方釐米）；答：石塊的體積是4000立方釐米.

一個長方體玻璃缸從裡面量長5分米寬三分米現有水深是1.5分米，當把一個石頭浸沒在水中時，
水的深度比特2分米，問這個石頭的體積是

5×3×（2-1.5）=7.5立方分米

什麼是非奇異矩陣？什麼是矩陣的特徵值？特徵值的求解步驟是怎麼樣的？

若n階矩陣A的行列式不為零，即|A|≠0，則稱A為非奇異矩陣，否則稱A為奇異矩陣.設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 ；x，使得Ax=mx成立，則稱m是A的一個特徵值.Ax=mx，等價於求m，使得（mE-A）x=0，其中E是組織…

基本不等式若x>0Y>0,2/x+8/y=1，則xy的最小值是多少？

2/x+8/y=1 =>xy=2y+8x
根據柯西不等式，
（2/x+8/y）（8x+2y）>=[根號（2/x*8x）+根號（8/y*2y）]^2=64
=>xy=2y+8x>=64

求絕對值定積分？
∫上限2，下限-1 |2x|dx

∫上限2，下限-1 |2x|dx
=∫[-1,2]|2x|dx
=∫[-1,0]-2xdx+∫[0,2]2xdx
=-x^2|[-1,0]+x^2|[0,2]
=-[0^2-（-1）^2]+2^2-0^2
=-（0-1）+4-0
=1+4
=5

兩個數相乘的積等於這兩個數的差，這是個有趣的現象.
例如：一乘2分之一=1-2分之一2分之一*三分之一=2分之一减3分之一2/3*2/5=2/3-2/5

3分之一*4分之一=分之一减4分之一
99分之一*100分之一=99分之一减100分之一

圓柱體積的計算公式

圓柱的側面積=底面圓的周長×高
圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
圓柱的體積=底面積×高

用數位0、1、2、3、4可以組成多少個小於1000的沒有重複數位的自然數（包含0）？

因為百位不能為0，所以小於1000的三位數的正整數有：4×4×3=48個，因為十比特不能為0，所以小於1000的兩位數的正整數有：4×4=16個，小於1000的一位數的正整數有：5個，所以共有48+16+5=69個.答：用數位0、1、2、3、4可以組成69個小於1000的沒有重複數位的自然數.

已知不等式x+8＞4x+m（m是常數）的解集是x＜3，求m.

因為x+8＞4x+m，所以x-4x＞m-8，-3x＞m-8，x＜-13（m-8）.因為其解集為x＜3，所以-13（m-8）=3.解得m=-1.

市政公司為綠化一段沿江分光帶，計畫購買甲、乙兩種樹苗共500株，甲種樹苗每株50元，乙種樹苗每株80元，有關統計表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%和95%.做希望這批樹苗的成活率不低於92%，且購買樹苗的費用最低，應如何購樹苗.

1:設購買甲種樹苗x株，則乙種為500-x株
50x+80（500-x）=28000
x=400
甲種樹苗400株，則乙種為100株
2:設購買甲種樹苗x株，則乙種為500-x株
50x+80（500-x）≤34000
x≥200
說明當甲種為200時，正好花34000元買500株樹.
甲為0株時，乙為425株，花錢34000元；
甲為200株時，乙為300株，共500株，花錢34000元；
甲為500株時，乙為0株，花錢25000元；
3:若希望這批樹苗的成活率不低於92%且購買樹苗費用最低，應如何選購樹苗？
設購買甲種樹苗x株，則乙種為500-x株
甲種樹苗x株可成活0.9x，則乙種為500-x株，乙種數苗可成活0.95（500-x）
總的成活數=0.9x+0.95（500-x）=475-0.05x
成活率=（475-0.05x）/500≥0.92
x≤300
即甲為300，乙為200時，成活率正好0.92，費用最低.最低費用是50*300+80*200=31000元