在一個長12釐米，高8釐米的長方體水箱中浸沒一具棱長為6釐米的立方體，水面上升2釐米，則這個長方體水箱的寬是多少釐米？

在一個長12釐米，高8釐米的長方體水箱中浸沒一具棱長為6釐米的立方體，水面上升2釐米，則這個長方體水箱的寬是多少釐米？

6×6×6÷（12×2），=216÷24，=9（釐米）；答：這個長方體水箱的寬是9釐米.

有一正方體玻璃缸，棱長為20釐米，缸裏存蓄的水深10釐米.現把一塊長10釐米，寬8釐米，高5釐米的鐵塊全木

問題描述不清
在忽略玻璃自身厚度的前提下，玻璃缸容積=20*20*20=80立方釐米，水深10釐米=玻璃缸棱長20釐米的一半，也就是說儲水和空閒各占一半40立方釐米.鐵塊體積=10*8*5=40立方釐米，正好為玻璃缸容積的一半，放入缸中之後，水將會將鐵塊全淹沒並漲滿至缸口

在長是25釐米，寬是20釐米的玻璃缸中，有一個棱長是10釐米的正方體鐵塊，這時水深是15釐米，若將鐵塊從缸中取出，缸中水深是多少釐米？

25×20×15-10×10×10=7500-1000=6500（立方釐米）6500÷（25×20）=6500÷500=13（釐米）答：缸中水深是13釐米.

若直線y=3x-1與y=x-k的交點在第四象限！則K的取值範圍？

首先在第四象限X>0，Y

證明在點（0,0）處f（x，y）連續且偏導數存在，但不可微
f（x，y）=x^2y^2/（x^2+y^2）^（3/2）

教材上應該有類似的例題，依樣畫葫蘆即可：
1）由於
|[（x^2）（y^2）]/（x^2+y^2）^（3/2）|
　　

A組3人，B組2人，C組1人，從中選2人，至少有一個在B組的概率有多大？

至少有一個在B組的概率為
1-C（4,2）/C（6,2）
=1-6/15
=1-2/5
=3/5

請問二次函數的值域是怎麼求的？

先求抛物線頂點的縱坐標，若a＞0，則值域為【頂點縱坐標，正無窮），a＜0，則值域為（負無窮，頂點縱坐標】.前提：定義域是R

已知抛物線y^2=4x與橢圓x^2/8+y^/m=1有共同的焦點F
1，求m的值
2，在抛物線上有一動點P，當動點P與定點A（3,0）的距離｜AP｜最小時，求P的座標及PA的最小值

1.y^2=4x F（1,0）c=1 8-m=1 m=7
2.設P（x，y），則|AP|²；=（x-3）²；+y²；=x²；-2x+9=（x-1）²；+8>=8所以|AP|最小為2根2.此時x=1，y=2或-2
所以P（1,2）或（1，-2）

因式分解（a2-1）（b2-1）-4ab

在△ABC中，∠C的平分線交AB於點D，過點D作BC的平行線，交AC於點E，如果BC=a，AB=b，DE=？

AB=b應該是AC=b，否則不好做
因為CD平分∠ACB
所以∠ACD=∠BCD
因為DE//BC
所以∠CDE＝∠BCD
所以∠CDE＝∠ACD
所以DE＝CE
設CE＝DE＝X
因為DE//BC
所以DE/BC＝AE/AC
所以X/a＝（b－X）/X
解得：X＝ab/（a＋b）
即DE＝ab/（a＋b）